Фамилия Фаинберг — один из ярких примеров ашкеназских фамилий, образованных по немецкой модели, но с корнями в идише. Её основа — два слова: «файн» (fein, «тонкий», «изящный», «хороший») и «берг» (Berg, «гора»). Буквально — «прекрасная гора» или «тонкая гора». Встречается написание через «а» — Фаинберг — под влиянием произношения в идише, где «ай» и «а» в некоторых диалектах могли смешиваться, а также из-за адаптации к русской орфографии.

Фамилии с компонентом «-берг» массово присваивали еврейскому населению в Австрийской империи и Пруссии в конце XVIII — начале XIX века. Это была административная кампания: чиновники записывали семьи, часто давая фамилии по названиям городов, природным объектам или просто красивым словам. «Файнберг» (Feinberg) — одна из самых распространённых фамилий такого типа. Вариант Фаинберг встречается реже и характерен для территорий, где произносили «фан» вместо «файн» (например, в Галиции или на юге Российской империи).

Словообразовательная модель проста: основа «Файн-» + суффикс (точнее, второй корень) «-берг». Это не суффикс владения (как -ов/-ев в русских фамилиях), а указание на топографический признак. Носитель фамилии Фаинберг — потомок человека, которому дали «красивую» фамилию без связи с реальным местом жительства: гору Файнберг искать на карте не стоит.

В России и СССР фамилия Фаинберг закрепилась в основном среди еврейского населения западных губерний (Волынской, Подольской, Киевской) и в Одессе. В метрических книгах и советских паспортах буква «а» вместо «ай» стала нормой из-за упрощения транслитерации. Сегодня Фаинберг — редкий вариант по сравнению с Файнбергом, но именно это написание может указывать на конкретную ветвь семьи, прошедшую через канцелярии Российской империи.