Фамилия Фалютина — женская форма фамилии Фалютин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Фаля, Фалюта. Это краткая форма от крестильного имени Фалалей (греческое «маслина»), которое в народе переделывали в Фалей, Фаля. Суффикс -ут- в форме Фалюта — уменьшительно-ласкательный, типичный для русских говоров (ср. Ванюта, Мишута). Так называли младшего в семье или просто ласково — Фалюта.

Модель образования фамилии проста: к основе Фалют- добавили патронимический суффикс -ин, то есть Фалютин буквально означает «сын Фалюты». Такая схема характерна для северных и центральных областей России, где -ин был основным показателем принадлежности. Интересно, что фамилия Фалютин встречается реже, чем однокоренные Фалин или Фалеев, что может указывать на её локальное бытование — например, в Вологодской или Архангельской губерниях, где любили развёрнутые уменьшительные формы.

Вторая, менее вероятная версия связывает основу с диалектным глаголом «фалютить» — в некоторых говорах так говорили о человеке, который делает что-то небрежно, халтурит. Но это предположение слабое: глагол редкий и не фиксируется в старых словарях как широкоупотребительный. Куда надёжнее видеть в Фалютине потомка того самого Фалюты — мальчика или мужчины, которого в семье звали ласково, по церковному имени Фалалей.

По сословной принадлежности фамилия скорее всего крестьянская или мещанская. Фамилии на -ин у дворян встречались, но редко, а у простого люда — сплошь и рядом. Носительницы фамилии Фалютина могут с высокой вероятностью найти корни в северных русских землях, где имя Фалалей было в ходу до XX века.