Фамилия Фаорова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит не славянский, а греческий корень. Слово «фаорос» (φάρος) в греческом языке означает «маяк» или «светоч». В таком случае прозвище Фаор могли дать человеку видному, заметному, либо тому, кто работал при маяке или жил рядом с ним. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в южных регионах России, где исторически было сильно греческое влияние — в Приазовье, на Кубани, в Крыму.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Фаоров — сын или потомок человека по прозвищу Фаор. Женская форма Фаорова образована по тому же правилу, без изменений в основе. Фамилия могла появиться в среде греческих переселенцев, которые русифицировали свои имена и прозвища, или же у русских, получивших прозвище из-за внешнего сходства с греческим словом.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с древнееврейским именем Фаор (Пуар, Баал-Фегор) — это имя языческого божества, упоминаемое в библейских текстах. Однако такая гипотеза слаба: маловероятно, чтобы прозвище в честь не самого популярного божества закрепилось в русской среде. Ономастических подтверждений этой версии нет.

Географически фамилия Фаорова не образует плотных гнёзд. Единичные носители встречаются в документах XIX века среди мещан и крестьян южных губерний. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия не упоминается — это говорит о её локальном и неповсеместном характере. Скорее всего, предки носительницы фамилии были людьми, связанными с морем или побережьем, а сама фамилия — калька или переосмысление греческого прозвища.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что Фаорова — это фамилия греческого происхождения, адаптированная русским суффиксом, и означающая «потомок того, кого называли маяком».