Фамилия Фарсиян — это типичный пример фамилии-«азгануна», то есть имени клана: в армянском языке этот термин буквально означает «имя рода». Фамилии с конечным элементом «-ян» указывали на происхождение человека, отвечая на вопрос «из семьи кого?». Первоначально Фарсиян означало «из рода Фарси», а сам род получил имя от своего основателя.

В основе фамилии лежит мужское тюркское имя Фарса. В переводе с персидского оно означает «перс», но в переносном смысле — «добродетельный, с широкой душой». Так могли назвать человека, чьи качества или внешность напоминали о персидской культуре, которая веками оказывала сильное влияние на народы Закавказья и Ближнего Востока.

Существует и вторая версия, связанная с арабским именем Фарзи. Оно переводится как «предписание», «обязанность» или «долг», то есть то, что подлежит обязательному исполнению. В этом случае имя могли дать родители, желавшие, чтобы сын вырос человеком слова и чести, строго соблюдающим религиозные и моральные установления.

Третья гипотеза отталкивается не от личного имени, а от прозвища Фарси, которое восходит к нарицательному слову «персидский язык». Такое прозвище мог получить человек, знавший фарси, либо тот, кто происходил из семьи, где этот язык был родным или широко использовался в быту.

Какую из версий считать основной? Первая выглядит предпочтительнее хотя бы потому, что имя Фарса реально зафиксировано в тюркской антропонимии, а фамилии от прозвищ обычно образуются с помощью других суффиксов. Однако не исключено, что в разных семьях фамилия возникла независимо и восходит к разным источникам: для одних предков это было имя, для других — прозвище по языку или национальности. Формант «-ян», присоединённый к основе, в любом случае выполнял одну задачу: указывал на принадлежность к конкретному роду, закрепляя за потомками память о предке-родоначальнике.