Фамилия Фаттеров — редкий случай, когда сразу видно, что перед нами не исконно русская, а адаптированная фамилия. Её основа, «Фаттер», явно иноязычная, а русский суффикс -ов указывает на то, что носитель — потомок человека по прозвищу или имени Фаттер.

Скорее всего, корень фамилии — немецкий или английский. В немецком языке слово «Vater» (фатер) означает «отец». Прозвище Фаттер могли дать человеку, который был главой большой семьи, строгим родителем или, возможно, опекуном. В английском варианте «fatter» — сравнительная степень от «fat» (толстый), то есть «более толстый», «толстяк». Такое прозвище было бы прямым и нелестным, но вполне в духе средневековых традиций именования.

Фамилия Фаттеров, скорее всего, сформировалась в среде российских немцев. В XVIII–XIX веках множество немецких колонистов переселились в Россию, и их фамилии часто русифицировали добавлением окончаний -ов, -ев, -ин. Так «Фаттер» превратился в «Фаттеров». Географически фамилия могла закрепиться в Поволжье, на юге Украины или в Причерноморье — в местах компактного проживания немецких колонистов.

Суффикс -ов в данном случае выполняет не столько словообразовательную, сколько адаптационную функцию. Он привязал иноязычную основу к русской грамматике, сделав фамилию склоняемой (Фаттеров, Фаттерова, Фаттерову). Это типичный пример того, как миграционные процессы меняют облик фамилий.

Встречаются и более редкие варианты написания — Фатеров, Фаттеровъ (с твёрдым знаком в дореволюционной орфографии). Но основа остаётся той же. Если ваш предок был Фаттером, он мог быть либо выходцем из немецких земель, либо человеком, получившим прозвище за внешность или роль в общине. Точнее сказать сложно — слишком мало данных для однозначного вывода, но обе версии имеют право на существование.