Фамилия Фатерова образована от мужской формы Фатеров, а та, в свою очередь, — от прозвища или имени Фатер. Основа здесь неочевидная, и этимология уходит в два возможных, но разных корня.

Первый и самый вероятный вариант: Фатер — это фонетический вариант имени Фотий. В русских говорах, особенно в южнорусских и украинских, начальное «ф» нередко заменяло «хв» или просто «х», но здесь обратный процесс: греческое «Ф» (Фотий) в просторечии могло звучать как «Хв» (Хвотий), а потом, при обратном заимствовании в литературную норму, снова превратиться в «Ф». Однако имя Фотий в народе бытовало и как Фатей, Фатьян. Форма Фатер — это, скорее всего, результат переосмысления: к основе Фат- добавили суффикс -ер, который в русских фамилиях редок и характерен для западных регионов (под влиянием польского -arz, -er). Таким образом, Фатер могло означать «человек, носящий имя Фатей» или «сын Фатея». Суффикс -ов в фамилии — стандартный русский патронимический, указывающий на принадлежность: «чей?» — Фатеров.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований: связь с немецким словом Vater — «отец». В России XVIII–XIX веков среди обрусевших немцев, мастеровых и специалистов, фамилии на -ер были обычны. Фатеров в таком случае могла быть русифицированной формой немецкой фамилии Фатер (Vater), которую приезжий немец получил по прозвищу «отец» (например, староста общины или уважаемый мастер). Однако эта версия слабее: фамилия Фатерова встречается в основном в русской среде, а не в немецких колониях, и её географическое распространение тяготеет к центральным и южным областям России, где немецкое влияние было минимальным.

Географически фамилия Фатерова нередка в Воронежской, Курской и Белгородской областях — как раз в зоне бытования южнорусского говора, где имя Фотий трансформировалось в Фатей. Социальный срез: носители фамилии в XIX веке — в основном крестьяне и мещане, что подтверждает народное, а не книжное происхождение от канонического имени.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии Фатерова был человеком по имени Фатей (Фотий), а сама фамилия — это отчество, застывшее в форме с редким суффиксом -ер, который в русской ономастике встречается гораздо реже, чем -ов или -ин.