Фамилия Фатеевна — не самостоятельная фамилия, а отчество в форме женского рода. Её мужской аналог — Фатеевич. Такая форма, как Фатеевна, никогда не была фамилией в классическом понимании: в русской традиции отчества давались по отцу и не передавались по наследству. На протяжении столетий крестьяне и мещане в официальных документах записывались с отчеством, но фамилией оно не становилось. Исключение — единичные случаи, когда отчество закрепилось как фамилия в отдельных родах, но для Фатеевны это крайне маловероятно. Скорее всего, вы столкнулись с отчеством в паспорте или метрике.

Основа отчества — мужское имя Фатей. Это народная форма канонического имени Фотий (от греческого «свет, светлый»). В русских говорах имя упрощалось: Фотий → Фотей → Фатей. Встречается и вариант Фадей, но это другое имя (от Фаддей). Суффикс -евн(а) указывает на принадлежность: «дочь Фатея». По той же модели образованы отчества Петровна, Ивановна, Степановна.

Если говорить о географии, то имя Фатей было распространено в центральных и южнорусских губерниях, особенно в Тамбовской, Рязанской, Воронежской областях. Там же чаще встречались и отчества от него. В северных регионах, где господствовали имена вроде Фотий или Фотин, форма Фатей была редкостью.

Таким образом, Фатеевна — не фамилия, а отчество, образованное от имени Фатей (народный вариант Фотия). Носительница такого отчества — дочь или потомок человека по имени Фатей. В современном обиходе это обычное отчество, которое не несёт дополнительной сословной или профессиональной нагрузки. Если вы искали фамилию, обратите внимание на формы Фатеев, Фатеева — они как раз могли возникнуть от того же имени.