Фамилия Фатецкий — одна из тех, что сразу привлекает внимание своим окончанием. Суффикс -цк- указывает на географическое происхождение: такую фамилию давали человеку, который был родом из населённого пункта с названием вроде Фатец, Фатьково, Фатеево или чего-то подобного. В русской ономастике фамилии на -цкий и -ский — это типичные «топонимические» фамилии, которые первоначально отвечали на вопрос «откуда?». То есть Фатецкий — это «тот, кто из Фатей» или «выходец из Фатецкого».

Корень фамилии, скорее всего, восходит к личному имени Фатей. Это народная форма канонического имени Фотий (от греческого «светлый»). В русских говорах имя Фатей было распространено, особенно в южных и западных регионах. От него же образованы фамилии Фатеев, Фатькин, Фатеевский. Но Фатецкий стоит особняком: суффикс -цк- здесь не просто указывает на принадлежность, а на связь с местом — селом или деревней, названной по имени первопоселенца Фатея. Если такой населённый пункт существовал, то его жители получали прозвание «фатецкие», которое затем закрепилось как фамилия.

Вероятна и другая, более редкая версия: от прозвища Фатец, которое могло быть образовано от глагола «фатеть» (в некоторых говорах — «важничать, чваниться»). Но это лишь гипотеза, и она менее убедительна, чем топонимическая, поскольку фамилии на -цкий редко возникают напрямую от прозвищ — для этого обычно использовали суффиксы -ов, -ин.

В исторических документах фамилия встречается нечасто. Известно, что носители фамилии Фатецкий жили на территории современной Беларуси и в западных областях России. Например, в метрических книгах Могилёвской губернии XIX века упоминаются мещане и крестьяне с такой фамилией. Это говорит о том, что Фатецкие не принадлежали к дворянскому сословию, а были выходцами из податных слоёв — крестьян или мещан, что типично для «географических» фамилий, закрепившихся за простыми людьми.

Интересно, что фамилия могла иметь и украинское звучание: в украинском языке суффикс -цьк- (аналог русского -цк-) также распространён в фамилиях, образованных от названий сёл. Если предки Фатецкого жили на территории современной Украины, то исходным пунктом могло быть село Фатець або Фатівка. В любом случае, основная версия остаётся самой простой и правдоподобной: Фатецкий — это человек, чьи предки пришли из места, названного в честь Фатея.