Фамилия Фатеенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках была распространена в среде казачества и крестьянства Левобережной и Слободской Украины. Суффикс -енко изначально указывал на «малого», «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище лежит в основе. Таким образом, Фатеенко — это буквально «сын Фатея». Само имя Фатей — это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Фотий (от греческого «фос» — свет). В церковной среде оно встречалось нечасто, но на Руси и в Украине давало несколько просторечных вариантов: Фотей, Фатей, Фотя, отсюда и фамилии Фатеев, Фотин, Фатеенко.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которую поддерживают некоторые ономасты. Фатей могло быть не церковным именем, а прозвищем от глагола «фатить» — в южнорусских говорах это означало «хвастать, важничать, задаваться». В таком случае Фатей — это человек с претензией, хвастун. Соответственно, Фатеенко — потомок того самого хвастуна или задиры. Эта гипотеза правдоподобна тем, что прозвищные фамилии в казачьей среде были обычным делом и часто отражали характер, а не только имя святого.

Географически фамилия Фатеенко плотно привязана к центральным и восточным областям Украины: Полтавщина, Черкасчина, Сумщина, а также к югу России (Кубань, Ростовская область), куда в XIX веке активно переселялись украинские крестьяне. В документах Переписей и ревизских сказках XVIII века она встречается среди казацкой старшины и мещан. Интересно, что в отличие от фамилии Фатеев, которая распространена по всей России, Фатеенко осталась сугубо украинской по модели образования, что сразу указывает на регион происхождения предков.

Сословной привилегированности у фамилии не было: её носили как простые казаки, так и крестьяне. Встречается она и среди духовенства, но редко — потому что в церковной среде предпочитали более книжные формы имени Фотий. Сейчас фамилия нередкая, но и не массовая — её носителей можно встретить в Украине и в русскоязычной диаспоре, где она сохранила исходное ударение на последнем слоге: Фатеенко.