Фамилия Фатыкова — женская форма от Фатыков, а та, в свою очередь, образована от тюркского имени Фатых (араб. «победитель», «открывающий»). Модель типична для регионов с татаро-башкирским населением: к имени на -х/-к прибавляется русский патронимический суффикс -ов, причём конечный -х переходит в -к (Фатых → Фатык-ов). Это не ошибка написания, а фонетическая адаптация: в русской записи арабский звук «х» часто заменялся твёрдым «к», особенно в XIX — начале XX века, когда фамилии фиксировались писарями.

Встречается фамилия преимущественно в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Если предки носили такую фамилию, скорее всего, они были татарами или башкирами, а имя Фатых давали в честь одного из эпитетов Аллаха («аль-Фаттах» — Открывающий врата милости). В редких случаях основа могла быть прозвищной — от диалектного глагола «фатыкать» (суетиться, мельтешить), но эта версия менее вероятна из-за отсутствия такой лексемы в словарях русских говоров.

В отличие от фамилий на -ин (типа Фатыкин), форма на -ов указывает на более позднюю и, возможно, официальную запись в метрических книгах при русификации. Сравните с однокоренными Фатыхов, Фатыков — разница только в суффиксе, но все они восходят к одному имени. Носительница фамилии Фатыкова может быть уверена: её родовая линия идёт от человека, которого окружающие называли по имени-талисману, обещавшему удачу и победу.