Фамилия Фатыйхов — яркий пример того, как русская модель фамилии на -ов накладывается на имя, пришедшее из арабо-мусульманской традиции через тюркские языки. В основе лежит мужское личное имя Фатыйх, которое является одной из форм арабского имени Фатих (Фаттах). В переводе с арабского оно означает «победитель», «завоеватель» или «открывающий» — от глагола «фатаха» (открывать, завоевывать). В исламской традиции это один из эпитетов Аллаха (аль-Фаттах — «Открывающий врата блага»), а также распространенное имя.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к имени Фатыйх добавили русский суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Фатыйха). Таким образом, Фатыйхов — это «потомок Фатыйха». Хотя по звучанию фамилия кажется татарской, встречается она не только у татар, но и у башкир, а также у представителей других тюркоязычных народов Поволжья и Урала, исповедующих ислам. Встречаются варианты написания с «и» — Фатыихов, но форма через «ы» (Фатыйхов) точнее передает тюркское произношение, где «ы» — более твердый и глубокий звук.

Интересно, что в дореволюционной России фамилии на -ов у мусульман зачастую фиксировались с искажениями, поэтому можно найти редкие написания вроде Фатыков или Фатыхев, но именно форма Фатыйхов стала нормативной в советских паспортах. Социальный состав носителей был преимущественно крестьянским или мещанским, а знать (князья и мурзы) обычно носила фамилии на -ин или -ский, поэтому Фатыйховы — это, скорее всего, потомки простых людей, чей предок носил гордое имя Победителя.

В современной России фамилия распространена, но не входит в число самых частых. Встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Сравните с однокоренными фамилиями Фаттахов (от той же основы, но с другим огласовочным вариантом) и Фатыхов — это, по сути, однофамильцы, но разница в написании может указывать на разную диалектную традицию произношения в роду.