Фамилия Файзыханов — тюрко-персидская по происхождению, и её разбор сразу даёт ключ к значению. В основе лежит арабское имя Файзы (Файзи), которое через персидское посредничество попало в тюркские языки. Корень «файз» (от арабского «файд») переводится как «изобилие», «благодать», «щедрость». Имя Файзы — «щедрый», «благодатный». Вторая часть — «хан» — древний тюркский титул, который в составе личных имён часто переставал быть обозначением властителя и превращался в компонент со значением «господин», «повелитель», а иногда просто усиливал положительный смысл имени. Файзыхан — двусоставное имя, означающее «щедрый господин» или «благодатный хан». Русский суффикс -ов добавился при оформлении фамилии по стандартной модели: «чей?» — Файзыханов.

Словообразовательная модель здесь типична для многих фамилий тюркского происхождения: личное имя (Файзыхан) плюс патронимический суффикс -ов. Файзыханов — буквально «сын (или потомок) Файзыхана». Интересно, что в самой фамилии сохранился один из немногих случаев, когда в русской записи оказался зафиксирован полный тюркский титул, а не усечённая форма. Сравните с фамилиями Файзуллин (где «улла» — арабское «Аллах») или Файзрахманов (где «рахман» — «милостивый»): здесь роль второго компонента играет не религиозное понятие, а социальный титул.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону, особенно к Татарстану и Башкортостану, а также встречается у кавказских народов (например, у лезгин). В татарской среде имя Файзыхан давали в XIX — начале XX века, и фамилия, скорее всего, оформилась именно тогда, при переходе от традиционной системы именования (имя отца + «улы»/«кызы») к русской модели с суффиксом. В отличие от чисто арабских имён, где «хан» — редкость, в тюркской среде этот компонент был органичен.

Спорных версий происхождения немного. Иногда пытаются вывести «Файзы» из арабского «фаиз» («победитель», «превосходящий»), но это разные корни: «фаиз» даёт имя Фаиз, а «файз» — Файзы. Для фамилии Файзыханов более вероятна именно «благодатная» основа, поскольку она сочетается с «ханом» как с усилителем положительного качества. Файзыхан — не столько «хан-победитель», сколько «господин-благодетель».

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Файзиханов (хотя в дореволюционных метриках могла встречаться двойная «и» через «ижицу» или «ять», но это уже архаика). Носители этой фамилии — потомки человека, которого когда-то назвали именем с пожеланием щедрости и благополучия, и эта пожелательная семантика осталась в фамилии навсегда.