Фамилия Фазаилова — редкий случай, когда основа, скорее всего, не связана с русским языком напрямую, а корни уходят в арабский или персидский мир через тюркское посредство. В основе лежит мужское имя Фазаил (вариант — Фазал, Фазыл), которое восходит к арабскому «фадль» — «достоинство», «превосходство», «щедрость». Это имя-пожелание: нарекая сына Фазаилом, родители желали ему стать человеком высоких моральных качеств. В тюркских языках, особенно в азербайджанском и дагестанских, имя прижилось в форме Фазаил, а суффикс -ов/-ев превратил его в фамилию по стандартной русской модели.

Обратите внимание на суффикс -илов-, а не более привычный -ов. Это не ошибка: в фамилиях, образованных от восточных имён на -ил (Джамил, Камил, Фазаил), часто появляется вставной гласный «и» для благозвучия. Получается цепочка: Фазаил → Фазаилов (сын Фазаила). Женская форма Фазаилова — естественное грамматическое окончание, указывающее на принадлежность к роду.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где сильны тюркские и иранские влияния: в первую очередь это Азербайджан и Дагестан (особенно лезгинские и аварские села). Встречается она и среди татар, и в Средней Азии. В русских документах XIX века такую фамилию могли записать по-разному: Фазаилов, Фазалов, Фазылов — в зависимости от того, как писарь расслышал имя. Вариант с «и» перед «л» — один из самых точных в передаче исходного произношения.

Социальный контекст здесь прост: носители фамилии — потомки людей, носивших личное имя Фазаил. Это не княжеский род и не купеческая династия, а обычная патронимическая фамилия, каких тысячи на Кавказе и в Закавказье. Никакой сложной сословной истории за ней нет — только имя предка, которое звучало как похвала его добродетелям.