Фамилия Федиков — одна из тех, где суффикс -ов указывает на принадлежность, а корень явно ведет к личному имени. В основе лежит разговорная форма Федик от полного имени Фёдор. Такое усечение с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ик было обычным в крестьянской и мещанской среде: Федик — это «маленький Фёдор» или просто домашнее прозвище. Фамилии на -иков (от Федик → Федиков) встречаются реже, чем на -ов от полного имени, поэтому Федиков стоит в одном ряду с Вадиков, Бориков, Гендиков.

Фёдор (греч. «дар Божий») — одно из самых распространенных христианских имен на Руси, поэтому фамилий, образованных от его производных, много: Фёдоров, Федькин, Федюнин, Федяев. Федиков — более локальный вариант, возникший там, где в ходу была именно форма Федик. Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, но не имеет ярко выраженного «гнезда» — скорее рассеяна.

Суффикс -ик в основе мог нести не только уменьшительное значение, но и указывать на сына: Федик — «сын Феди» (а Федя — сокращение от Фёдора). Тогда Федиков — буквально «принадлежащий Федику», то есть потомок человека, которого звали Федик. Такая цепочка типична для русских фамилий, образованных от обиходных форм имени.

В дореволюционных переписях Федиковы встречаются среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с этой фамилией нет — в родословные книги она не попадала. Это фамилия простых людей, которые, скорее всего, занимались земледелием или ремеслом.

Есть версия, что в редких случаях Федиков мог образоваться не от имени, а от прозвища Федик, данного по какой-то внешней черте или поведению (например, от диалектного «федя» — нерасторопный человек). Но это маловероятно: прямое происхождение от имени Фёдор лежит на поверхности и не требует дополнительных гипотез.