Фамилия Федощенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, самой массовой в этой ономастике. Суффикс -енко исторически означал «маленький» или «сын» (сравните с русским -ёнок или болгарским -ов/ев), то есть Федощенко — это буквально «Федотов сын» или «потомок Федота». В основе лежит каноническое имя Феодот (от греческого Theodotos — «данный богами»), которое в русском и украинском быту упростилось до Федот, а далее через уменьшительную форму Федоща (с характерным чередованием т/щ) и дало основу фамилии.

Интересна именно форма Федощенко, а не Федотенко. Переход т в щ (Федот → Федоща) — не случайность, а живой диалектный процесс, распространённый в южнорусских и украинских говорах. Такая модель встречается реже, чем прямое Федотенко, и указывает на более разговорное, бытовое происхождение прозвища. Сравните с фамилиями Тимощенко (от Тимоха/Тимоша) или Демощенко (от Демоха/Демоша) — везде тот же суффиксальный переход.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине, особенно к Черниговской и Полтавской областям, а также к прилегающим районам России (Брянщина, Курщина), где исторически была высока доля украинского населения. В списках казацкой старшины и мещан XVII–XVIII веков встречаются Федощенки, но документальных подтверждений принадлежности к какому-то одному сословию нет — фамилия могла возникнуть и у крестьянина, и у ремесленника.

Споров о корне фамилии практически не возникает: основа прозрачна, а суффикс однозначно указывает на патронимический характер. Единственная альтернативная версия — связь с прозвищем Федоска (от того же Федот, но с другим суффиксом), но она менее вероятна, так как форма Федощенко чётко выводится через -щ-, а не через -ск-. В любом случае, фамилия Федощенко — это типичный «сыновий» идентификатор, который закрепился за родом в эпоху формирования украинской фамильной системы, примерно в XVI–XVII веках.