Фамилия Федощев — наглядный пример того, как просторечная народная форма церковного имени породила отдельную фамилию. В её основе лежит имя Федоска — уменьшительная форма от Фёдор (греч. Theodoros — «дар Божий»). Суффикс -к- в русских говорах часто давал варианты вроде Федька, Федотка, а Федоска — это уже следующий шаг народного словотворчества.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Федоск- добавился суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Федосков сын). Однако на письме и в произношении произошло упрощение: сочетание «ск» перед суффиксом стянулось, и Федосков превратился в Федощев. Такая замена «ск» на «щ» — типичное явление для восточнославянской фонетики (сравните: «доска» — «дощечка»).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и отчасти украинским землям, где форма Федоска была особенно распространена. В документах XVII–XVIII веков можно встретить переходные варианты написания: Федосков, Федощов, пока окончательно не закрепился современный вид. Родственные фамилии — Федосеев, Федосов, Федотьев — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами, что говорит о богатстве народных вариантов одного имени.

Что касается социального происхождения: Федощевы, скорее всего, крестьянский или мещанский род. В дворянской среде предпочитали более книжные формы (Фёдоров, Федосеев), а просторечная основа указывает на среду, где имя бытовало в обиходном, неофициальном виде. Таким образом, фамилия Федощев хранит память о предке, которого в деревне звали не иначе как Федоска, и о том, как живая речь переплавила церковное имя в свой, домашний вариант.