Фамилия Федошев образована от имени Федош — просторечной, обиходной формы крестильного имени Феодор (в русском быту — Фёдор). В народной речи это имя давало множество уменьшительных вариантов: Федя, Федька, Федюня, Федоха и, в том числе, Федош. Суффикс -ош- здесь не просто уменьшительный, а скорее разговорно-фамильярный, характерный для северных и центральных русских говоров. Имя Феодор (в переводе с греческого — «дар Божий») было одним из самых распространённых на Руси, поэтому и фамилий, образованных от его производных, очень много: Федоров, Федюнин, Федонин, Федькин. Федошев стоит в этом ряду особняком — суффикс -ош- встречается реже, чем -ох- или -юн-, что делает фамилию менее тривиальной.

По модели образования фамилия относится к типичным русским патронимическим фамилиям на -ов. Она означает «сын Федоша» или «потомок Федоша». Скорее всего, в основе лежит не официальное имя, а домашнее прозвище, которое закрепилось за человеком в быту. В документах XVI–XVII веков такая форма встречается: в переписных книгах по Новгородской и Вятской землям упоминаются крестьяне и посадские люди Федош, Федошко. Это указывает на то, что фамилия формировалась в среде непривилегированных сословий — крестьян и ремесленников, у которых прозвище часто вытесняло полное имя.

Географически фамилия Федошев тяготеет к северо-востоку России. По данным современных справочников, её чаще всего фиксируют в Кировской, Нижегородской областях и в Удмуртии. Это косвенно подтверждает связь с вятскими и пермскими говорами, где форма Федош была особенно употребительна. В южных регионах России эта фамилия встречается значительно реже — там предпочитали варианты Федоренко или Федоченко.

Интересная деталь: фамилия Федошев могла возникнуть и от другого, более редкого имени — Федос (производное от Феодосий). В устной речи Федос и Федош звучат почти одинаково, а в документах писцы часто путали эти формы. Если в основе лежит Федос, то фамилия Федошев — это вариант более известной Федосеев, но с заменой суффикса. Однако это только гипотеза: полных доказательств смешения этих двух имён в конкретном роду у нас нет. Более вероятно, что Федошев — самостоятельное образование от Федоша, а не искажение другой фамилии.

Таким образом, носитель фамилии Федошев может с большой уверенностью считать, что его предок был человеком из простонародья, жившим на севере или востоке европейской России, и в быту его звали Федош — ласково, но без лишней официальности.