Фамилия Федош — редкий случай в русском ономастиконе, где за основу взято не полное каноническое имя, а его краткая, почти бытовая форма. В основе лежит имя Федор (церковное Феодор, от греческого «дар Божий»). В народной речи имя сокращали до Федя, Федоха, Федюня, и вот ещё один вариант — Федош. Это не столько имя, сколько прозвище-обращение, которое закрепилось за человеком и перешло к его детям.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин, которые указывали бы на принадлежность («чей сын?»). Федош — это чистая основа, усечённая до корня. Такие фамилии характерны скорее для украинской или белорусской традиции (сравните: Тимош, Макар, Денис), где отчество или фамилию могли записать без суффикса, просто по имени отца. В русском контексте это может говорить о том, что предок носителя был выходцем с юго-западных земель или фамилия фиксировалась в польских метриках, где подобные формы встречались чаще.

Другая, менее вероятная версия, — что Федош образовано не напрямую от Федора, а от прозвища, данного по внешности или манере поведения. В некоторых говорах «федос» или «федоша» могли иронично называть нерасторопного, простоватого человека. Но это лишь догадка, не подкреплённая массовыми записями, тогда как связь с именем Федор прослеживается прямо и надёжно.

Географически фамилия не привязана к одному региону, но встречается в основном в западной части России, на Украине и в Беларуси. В старых ревизских сказках XIX века Федош могло значиться не фамилией, а прозвищем или уличным именем, которое лишь позже закрепилось официально. Известных носителей с такой фамилией в истории почти нет — это крестьянская или мещанская фамилия, не попавшая в дворянские родословные книги. Её ценность именно в этой простоте: она прямо говорит о предке, которого в быту звали Федоша, и сохраняет ту народную форму, которая в официальных документах почти не встречается.