Мужское крестильное имя Феодор в переводе с древнегреческого означает «божий дар». Уже от этого имени возникло бесчисленное множество производных форм, одна из которых — Федя — и легла в основу данной фамилии. Фамилия Федаш образовалась при помощи суффикса -аш. Позднее древний суффикс -аш утратил свое прямое значение и сохранился лишь в качестве фамильного.