Фамилия Федаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Федаев послужило церковное имя Федор. Скорее всего, Федай – одна из форм мужского имени Феодор, которое образовано от древнегреческого Theodoros – «дар богов». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федай, со временем получил фамилию Федаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Федаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Федаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.