Фамилия Федаков происходит от крестильного имени Феодор, что в переводе с древнегреческого означает «божий дар». В основе лежит народная форма Федак — так на Руси повседневно, в быту, называли человека, носившего это имя. Со временем потомки Федака стали носить фамилию Федаковы, отвечая на вопрос «чьи вы будете?».

Здесь мы видим классическую русскую словообразовательную модель: суффикс -ов присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный, и указывает на принадлежность роду. Буквально Федаков — это сын или внук Федака. Форма Федак возникла в результате естественного для живой речи сокращения: от полного Феодор отпал начальный слог, а конечный звук смягчился. Подобные усечённые варианты — Федак, Федан, Федун — дали начало целому гнезду родственных фамилий: Федаков, Феданин, Федунов.

Имя Феодор было чрезвычайно популярно вплоть до XVII века, но после церковной реформы патриарха Никона его стали вытеснять новые формы — Фёдор. Поэтому фамилия Федаков сохранила для нас более архаичный, дореформенный облик имени. Это своего рода лингвистический снимок эпохи, когда имя ещё звучало как Феодор, а не как Фёдор.

Точное место возникновения фамилии указать сложно: такие фамилии формировались повсеместно в центральной и северной Руси на протяжении XV–XVII веков. Усечённые формы имён были особенно распространены в крестьянской и посадской среде, где имя в быту упрощали для скорости произношения. Фамилия Федаков, таким образом, — не дворянская и не книжная, а самая что ни на есть народная, возникшая из живого разговорного языка.

Отдельного упоминания заслуживает ударение. В фамилии Федаков оно обычно падает на последний слог — Федако́в, — что тоже типично для фамилий, образованных от усечённых имён с суффиксом -ак. В некоторых регионах, впрочем, можно услышать и вариант с ударением на второй слог, что отражает местную говору.

Сегодня фамилия Федаков встречается нечасто, но она — замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший для нас звучание имени, которое почти вышло из употребления. Носители этой фамилии могут с полным правом считать себя наследниками древнего имени с красивым значением «божий дар».