Фамилия Федак напрямую связана с именем Федя — одной из самых распространённых народных форм канонического имени Феодор. Само имя восходит к древнегреческому Theodoros и переводится как «божий дар». На русской почве начальное «Фео-» в бытовой речи упростилось до «Фе-», отсюда и пошли Федя, Феда и другие уменьшительные варианты.

Суффикс «-ак» в фамилии — редкая и очень выразительная деталь. Если бы фамилию образовали от того же имени с помощью стандартного русского суффикса, мы бы получили Федин или Федов. Формант «-ак» характерен для западнорусских и украинских земель, где он часто придавал слову оттенок прозвища: так могли назвать человека не просто по имени, а с намёком на его характер или поведение. Впрочем, в случае с Федак версия о чисто именном происхождении выглядит правдоподобнее: перед нами типичная патронимическая фамилия, отвечающая на вопрос «чей ты?» — сын Феди.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму основы без окончания: Федак, а не Федаков или Федакин. Это указывает на то, что закрепилась она в среде, где фамилии часто фиксировались в краткой, усечённой форме, без добавления притяжательного суффикса. Такое встречается у украинцев, белорусов и части южнорусского населения. Поэтому, несмотря на русское по звучанию имя-основу, география фамилии скорее тянется к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи.

Если копнуть глубже, то можно вспомнить, что Фёдор — одно из самых любимых имён в крестьянской среде. Оно давалось часто, а потому и производных форм от него возникло великое множество: Федюня, Федюха, Федяй, Федяш. Федак стоит в этом ряду особняком — благодаря своему суффиксу, который делает фамилию лаконичной, но запоминающейся. Предки человека с такой фамилией, скорее всего, были простыми людьми, и в их имени не было ничего аристократического — лишь указание на отца по имени Федя, а через него — на древний смысл «божий дар».