Фамилия Федяченко образована напрямую от имени Федя, уменьшительной формы канонического имени Феодор (в бытовом произношении — Фёдор). Суффикс -енко указывает на украинское или южнорусское происхождение: в этой модели фамилии чаще всего означали «сын» или «потомок» такого-то. То есть Федяченко — буквально «Федин сын» или «потомок Феди».

Интересна морфология: в отличие от более частых Федченко (от Федька) или Федорченко (от полного Фёдор), здесь основа — Федя, с мягким окончанием. Такая форма уменьшительного имени встречается реже, что делает фамилию менее распространённой, чем однокоренные варианты. Суффикс -енко в украинской ономастике закрепился в XVI–XVII веках как основной способ образования фамилий у казачества и крестьянства, поэтому Федяченко — типичная фамилия с Левобережной Украины, Слобожанщины или Кубани, куда переселялись запорожцы.

Сам корень восходит к греческому Theodoros — «дар Божий». В русской и украинской традиции имя Фёдор было одним из самых популярных, поэтому фамилий от него десятки разновидностей. Федяченко выделяется на их фоне именно уменьшительной формой — не от официального имени, а от домашнего, ласкательного прозвища. Это говорит о том, что предок носителя фамилии в быту звался исключительно Федей, и это прозвище закрепилось за его потомками как родовое имя.

Никаких дворянских корней у фамилии нет: -енко — суффикс, характерный для непривилегированных сословий, в основном для крестьян и казаков. В документах XVIII–XIX веков Федяченко встречаются в основном в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. В современной России фамилия распространена на юге и в центральных областях, но остаётся относительно редкой — по разным оценкам, её носят не более нескольких тысяч человек.