Фамилия Федяинов — это отчество второго порядка, которое ведет родословную к мужскому крестильному имени Феодор. В переводе с древнегреческого оно означает «Божий дар». От этого имени в русском языке возникло бесчисленное множество уменьшительных и обиходных форм, и одна из них — Федяй — и легла в основу данной фамилии.

Цепочка образования здесь прямая и логичная. Сначала от имени Федор появилось прозвище или домашнее имя Федяй. Его сына в документах записывали как «Федяин сын», то есть сын Федяя. А уже следующее поколение, внуки, закрепили это отчество как родовое прозвание — Федяиновы. То есть если расшифровать фамилию буквально, то Федяинов — это внук Федяя, потомок человека, которого звали Федяй.

Интересно, что суффикс -ай в имени Федяй не случаен. В древнерусской традиции он придавал имени оттенок фамильярности, простоты и даже некоторой ласковости. Такие формы были распространены в крестьянской и посадской среде, где полное церковное имя Феодор звучало слишком торжественно. В быту чаще использовали именно краткие варианты — Федя, Федяй, Федюня, Федяка. Не все они дали жизнь фамилиям, но Федяй оказался продуктивным.

Сама фамилия Федяинов по своей словообразовательной модели отличается от более распространенных Федоров и Федин. Формант -инов указывает на принадлежность к отцу: если Федоров — это прямо «сын Федора», то Федяинов — «сын Федяина». Такая двухступенчатая модель встречается реже, что делает фамилию заметной на фоне однокоренных.

Носители фамилии встречаются преимущественно в центральной России и Поволжье, где имя Федор и его производные были особенно популярны. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и служилых людей с таким прозванием, но точных сведений о едином родоначальнике всех Федяиновых нет. Скорее всего, фамилия возникала в разных местах независимо, каждый раз от своего Федяя.