Мужское крестильное имя Феодор в переводе с древнегреческого означает «Божий дар». Уже от имени Федор возникло бесчисленное множество производных форм, одна из которых – Федяй – и легла в основу данной фамилии. Скорее всего, основатель рода Федяиновых был человеком из простого сословия. Фактически фамилия Федяинова представляет собой отчество второго порядка: Федяинов, сын Федяина, внук Федяя. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федяй, со временем получил фамилию Федяинов.