Фамилия Федяевская — редкий случай, когда географическая привязка важнее имени в основе. Она образована от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-, типичного для дворянских и польских фамилий, но в России чаще встречавшегося у духовенства и мещан. В основе лежит имя Федяй — народная форма от Фёдор (греч. «дар Божий»). Однако ключевой вопрос: от какой именно Федяевки пошла фамилия?

В России и Беларуси существовало несколько деревень и хуторов с названием Федяево или Федяевка. Самая вероятная точка — бывшая деревня Федяевская в Вологодской или Архангельской губернии, где топонимы на -ская были массовыми. Переселенец из такого места получал прозвание «Федяевский» — то есть выходец из Федяева. Позже это прозвище закрепилось как фамилия у его потомков.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия не крестьянская, а скорее мещанская или церковная. Семинаристы, получавшие фамилии при поступлении в училище, часто брали их от названия родного села или прихода. Так что первый носитель мог быть сыном священника из села Федяевского. Вторая версия — дворянская: помещики иногда записывали свою фамилию по названию имения (например, Федяевские — владельцы усадьбы Федяево). Но документальных подтверждений принадлежности к древнему роду у этой фамилии нет.

В написании встречаются варианты: Федяевская (с двумя «я») и Федяевская (с «е» после «д»). Первый вариант фонетически точнее: он передаёт народное произношение имени Федяй, где ударное «я» звучит отчётливо. Второй вариант — результат канцелярской ошибки или влияния литературной нормы.

Сегодня фамилия Федяевская — одна из самых редких. Её носители в основном живут на севере Европейской России: в Архангельской, Вологодской областях, а также в Москве и Петербурге, куда переехали потомки северян. Встретить её в южных регионах почти невозможно — это верный признак северного, поморского или вятского корня.