Фамилия Федяев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Федяев послужило церковное имя Феодор. Федяй – производная форма имени Феодор, которое образовано от древнегреческого Theodoros – «подаренный богом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федяй, со временем получил фамилию Федяев. О точном месте и времени возникновения фамилии Федяев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Федяев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.