Фамилия Федянцев происходит от старинной уменьшительной формы имени Фёдор — Федянец. Само имя Фёдор — это русская народная переработка канонического церковного имени Феодор, которое в переводе с древнегреческого означает «божий дар». В повседневной речи сложное сочетание гласных «ео» исчезло, и имя приобрело более удобное для произношения звучание, породив затем бесчисленное множество производных форм — от Феди до Федянца.

Модель образования фамилии проста и характерна для русского ономастикона: к основе Федянец добавили патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность роду. Строго говоря, Федянцев — это «сын Федянца», а сам Федянец — человек, носивший такое домашнее имя. В XVI–XVII веках имя Фёдор было одним из самых распространённых на Руси, уступая по частоте лишь Ивану и Василию, поэтому и фамилий, образованных от его производных форм, сохранилось великое множество: Федин, Федюнин, Федяев, Федякин, Федяшов. На этом фоне Федянцевы выделяются редким суффиксом -янец, который встречается в именах нечасто.

Интересно, что форма Федянец могла бытовать не только как ласкательное имя, но и как устойчивое прозвище, закрепившееся за человеком в кругу семьи или сельской общины. Впрочем, точное место и время возникновения фамилии Федянцев установить сложно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, и крестьянские семьи массово обретали их лишь после отмены крепостного права. Тем не менее сама фамилия сохранила для нас живую память о той эпохе, когда личное имя было главным идентификатором человека, а его уменьшительная форма могла стать основой для целого рода.