Фамилия Федянины образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии послужило имя Федяня — производная форма канонического имени Феодор, которое восходит к древнегреческому Theodoros и переводится как «подаренный богом» или «дар Божий». Таким образом, потомок человека, которого в быту звали Федяня, со временем получил фамилию Федянин.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских отчеств: к основе Федяня добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Федянин сын). Такой тип фамилий с суффиксом -ин характерен для имен, оканчивающихся на -а или -я, и широко распространен в северных и центральных регионах России, где часто использовали уменьшительные формы крестильных имен.

Интересно, что само имя Федяня — не просто ласкательный вариант, а живая разговорная форма, которая в старину могла закрепляться за человеком как основное имя в быту. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи, где крестьяне и посадские люди фигурируют именно под такими уменьшительными именами, а их дети уже писались по отцу: Федянины. Это говорит о том, что фамилия фиксировала не церковное, а обиходное имя предка.

О точном месте и времени возникновения фамилии Федянин сейчас говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным и неравномерным: у крестьянства он завершился лишь к концу XIX века. Однако можно предположить, что фамилия имеет народные корни и возникла в среде, где ценились простота и естественность именования, без претензий на книжность. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне и духовенство, Федянины — фамилия «простая», но от этого не менее древняя.

Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её связь с крестьянской средой, активно осваивавшей новые земли в XVII–XVIII веках. Впрочем, носители фамилии могли расселиться и по другим регионам, и сегодня Федянины — это потомки тех самых людей, которых когда-то звали просто Федянями.

Фамилия Федянин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры: она сохранила в себе живую народную форму имени, которая почти исчезла из современного употребления. Изучая такие фамилии, мы видим, как личное имя становилось семейным знаком, переходя из поколения в поколение и неся память о далёком предке, получившем при крещении имя Феодор.