Фамилия Федянкин происходит от старинного русского имени Федянка — просторечной, обиходной формы церковного имени Феодор. Это имя пришло на Русь вместе с христианством из Византии, а в основе его лежит древнегреческое Theodoros, что переводится как «божий дар». Так что, если вы носите фамилию Федянкин, ваши предки носили имя, которое буквально означало «дарованный Богом».

Федянка — это не единственная производная форма от Феодора. Русский народ создал десятки уменьшительных и обиходных вариантов этого имени: Фёдор, Федька, Федя, Федюня, Федяй, Федяш. От каждого из них пошла своя фамилия — Фёдоров, Федькин, Федин, Федюнин. Фамилия Федянкин стоит в этом ряду особняком: суффикс -янк- (с последующим фамильным -ин) встречается реже, чем привычные -ов или -ев, что делает фамилию заметной на фоне однокоренных. По модели образования она относится к типу «сын Федянки», то есть прямо указывает на отца: Федянка → Федянкин.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XIV по XVII век, и в каждом регионе шёл по-своему. Однако сам факт, что в основе лежит именно разговорная форма имени, а не полное церковное, говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где люди были привычнее к обиходному имени, чем к официальному. Это характерно для крестьянской и посадской среды, где фамилии часто возникали стихийно, без участия писцов и канцелярий.

В написании фамилии встречается вариант Федянкина — так склоняется женская форма, но в мужском роде окончание -ин указывает на принадлежность. В некоторых документах можно встретить написание через «ё» — Федёнкин, что отражает произношение в говорах, где «е» под ударением переходило в «ё». Оба варианта законны и восходят к одному корню.

Сегодня фамилия Федянкин встречается нечасто, но и не является исчезающей. Она сохранилась в центральных областях России, а также в Сибири и на Урале — туда потомки Федянок переселялись в XVIII–XIX веках в ходе освоения новых земель. Каждый носитель этой фамилии держит в ней память о конкретном человеке — Федянке, чьё имя, уменьшенное и ласковое, пережило столетия и стало родовым знаком.