Фамилия Федянкин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Федянкин послужило церковное имя Феодор. Федянка — производная форма имени Феодор, которое восходит к древнегреческому theodoros, что значит «божий дар». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федянка, со временем получил фамилию Федянкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Федянкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Федянкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.