Федяние — фамилия, которая сразу останавливает внимание своей необычной концовкой. В русском языке фамилии на -ие встречаются редко, и почти всегда это указывает на нерусское происхождение или на искусственное книжное образование. Скорее всего, перед нами румынская или молдавская фамилия: в этих языках суффикс -ан (а в женском роде -ане) образует фамилии от личных имён, а окончание -е — типичное для молдавской ономастики. То есть Федяние — это вариант фамилии Федян, где основа та же, что и в русском имени Фёдор, а суффикс -ан указывает на принадлежность или происхождение: «сын Феди», «из рода Феди».

Менее вероятная, но возможная версия — что фамилия возникла на русской почве, но под влиянием южнославянских или украинских говоров, где фамилии на -ие встречаются спорадически. В таком случае корень тот же — от уменьшительной формы Федя (от Фёдор), а окончание -ие могло появиться при адаптации фамилии в документах XIX века, когда писари искали «благозвучное» окончание для нестандартной основы.

Географически фамилия Федяние привязана к Молдове и прилегающим регионам Украины (Одесская, Черновицкая области). В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из Бессарабии. В дореволюционных метрических книгах такую фамилию можно найти среди крестьян-земледельцев или ремесленников, но сословной привязки нет: фамилия недворянская, некупеческая, а простонародная, что типично для молдавских фамилий на -ан.

Словообразовательно фамилия проста: основа Федян (от Федя) + окончание -ие, которое в молдавском языке выполняет роль артикля или показателя определённости. Если бы фамилия звучала как Федян, она бы означала просто «сын Феди». Форма Федяние — это уже фамилия в полном, «оформленном» виде, как она закрепилась в документах.

Известных носителей с такой фамилией в истории нет, что неудивительно: фамилия редкая и локальная. Но для её носителя это означает прямую связь с молдавской культурой и с именем Фёдор, которое в народной форме Федя было одним из самых распространённых в православной среде.