Мужское крестильное имя Феодор в переводе с древнегреческого означает «божий дар». Уже от этого имени возникло бесчисленное множество производных форм, одна из которых — Федыня — и легла в основу данной фамилии. Поэтому Федыняк буквально понималось как «сын Федыни».