Фамилия Федюшин напрямую отвечает на вопрос, кем был её первый носитель: это потомок человека по имени Федюша. Само имя Федюша — просторечная, обиходная форма канонического имени Фёдор, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Древнегреческое Theodoros складывается из двух основ: theos («бог») и doron («дар»), так что буквально имя означает «дар богов» или «Богом данный».

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для русских фамилий. К основе Федюш- (усечённый вариант имени с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ш-) добавили притяжательный суффикс -ин. В древнерусской традиции такая фамилия отвечала на вопрос «чей ты?» и означала «сын Федюши», «ребёнок Федюши». Суффикс -ин закрепился за основами, оканчивающимися на согласный или на -а/-я, и в этом Федюшин не одинок: по той же модели построены фамилии Валюшин, Гаврюшин, Прошин.

Интересно, что имя Федор долгое время оставалось одним из самых частых на Руси, поэтому и производных фамилий от него образовалось великое множество: Фёдоров, Федоров, Федин, Федькин, Федяев, Федосеев. На фоне этого многообразия Федюшин выделяется именно своей уменьшительной основой. Если фамилия Фёдоров говорит о прямом крестильном имени предка, то Федюшин указывает на его домашнее, внутрисемейное прозвище. Это значит, что предок мог быть младшим в семье, любимцем или просто человеком, которого близкие звали ласково.

Фамилия Федюшин бытует в основном в центральных и северных регионах России, что типично для фамилий на -ин, которые чаще встречаются в северорусских и поволжских землях, тогда как на юге и западе предпочитали форму на -ов/-ев. Впрочем, строгой географической границы здесь нет: с течением времени фамилия расселилась по всей стране.

Отдельного упоминания заслуживает ударение. В фамилии Федюшин оно падает на второй слог: Федю́шин. Это отличает её от некоторых однокоренных фамилий, где ударение может смещаться на первый слог, и важно помнить при общении с носителями.

Что касается социального происхождения, то фамилия не несёт в себе указаний на сословие. Её могли получить и крестьяне, и посадские люди, и служилые. Фамилии на -ин вообще не были привилегией знати: в отличие от дворянских родов, которые часто закрепляли за собой редкие или книжные формы, простонародные фамилии образовывались стихийно от тех имён, что были в ходу в конкретной местности. Федюша — имя живое, разговорное, а значит, и фамилия от него возникла в народной среде, а не в канцеляриях.