Фамилия Федюшов образована от имени Федюша — уменьшительной формы крестильного имени Феодор (в русском обиходе Фёдор). Греческое Theodoros означает «дар Божий», но к фамилии это имеет лишь косвенное отношение: основу дал не святой, а бытовая, домашняя форма имени, которая закрепилась за человеком в повседневности. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель «чей?»: Федюшов буквально значит «сын Федюши» или «человек из рода Федюши».

Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог — Федюшо́в, хотя в некоторых говорах встречается вариант Фе́дюшов. Такое колебание характерно для фамилий на -ов, образованных от форм с суффиксом -юш-: ср. Ванюшов, Костюшов, Петюшов. Суффикс -юш- в русских именах несет оттенок ласкательности, но не фамильярности — в XV–XVII веках так называли не только детей, но и взрослых людей в кругу родни или соседей.

По географии фамилия Федюшов тяготеет к северным и центральным областям России. Она встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, а также в Поволжье. В документах XVII века упоминаются крестьяне Федюшовы на Ваге и в Устюжском уезде — это говорит о том, что фамилия сложилась в среде черносошных (государственных) крестьян, а не дворянства. В боярских списках или разрядных книгах она не зафиксирована.

Интересная деталь: в некоторых местных говорах имя Федюша могло относиться не только к Фёдору, но и к Федоту (как вариант Федюта → Федюша). Однако это менее вероятно: формы на -юша массово образовывались именно от канонического Феодор, а Федот давал в основном Федотка и Федотька. Так что основная версия — от крестильного имени Фёдор через ласкательное Федюша — остаётся самой надёжной.

Родственные фамилии того же гнезда: Федюкин, Федюнин, Федюшин, Федюков. Все они восходят к разным усечённым и суффиксальным формам того же имени, но Федюшов выделяется редким суффиксом -юш-, который в фамилиях встречается реже, чем -ин или -ов от полных форм. Это делает фамилию не частой, но устойчивой — её носители встречаются в России без резких перепадов численности, без «гнёзд» в одном регионе.