Фамилия Федюшова — один из многочисленных вариантов, образованных от имени Фёдор. Исходное крестильное имя Феодор (греч. Theodoros — «дар Божий») в русской народной среде приобрело множество уменьшительных и обиходных форм: Федя, Федюня, Федюша, Федюшка. Фамилия Федюшова — женская форма, мужская — Федюшов.

Словообразовательная модель проста и типична для русского Севера и центральных областей. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Федюшов буквально значит «сын Федюши» или «из семьи Федюши». Федюша — это ласкательно-уменьшительное от Фёдор, характерное для разговорной речи XVI–XVII веков. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а, -я), суффикс -ов присоединялся к основам на твёрдый согласный, поэтому форма Федюшов, а не Федюшин.

Географически фамилия Федюшова встречается в основном в русских регионах, но не повсеместно. Наибольшая плотность носителей — в Ивановской, Костромской, Ярославской областях, а также в Вологодчине. Это зона бытования фамилий на -ов и -ев, где сохранилась старая система патронимических прозвищ. В южных и западных губерниях чаще встречались варианты Федющенко, Федюкевич, Федюшин.

Любопытная деталь: в архивных документах XVII века встречаются записи «Федюшка Федоров сын» — то есть человек, носивший имя Федюшка, мог стать Федюшовым, а его внук уже утрачивал связь с полным именем Фёдор. Фамилия закрепилась за крестьянскими и посадскими семьями, реже — за духовенством. Дворянских родов с такой фамилией нет в родословных книгах, что говорит о её простонародном происхождении.

Ударение в фамилии Федюшова падает на второй слог: Федю́шова. Встречается и вариант с ударением на последний слог — Федюшова́, но он менее распространён и свойственен южнорусским говорам.