Фамилия Федюшиш — редкий случай, когда суффикс сразу выдает не только происхождение, но и географию. В русской ономастике окончание -иш характерно для украинских и южнорусских фамилий, образованных от личных имён через патронимический суффикс -ищ- (в безударной позиции дающий -иш). Это не стандартная русская модель на -ов/-ев или -ин, а более архаичная форма, указывающая на происхождение от имени Федя (уменьшительное от Фёдор) с добавлением суффикса со значением «сын» или «потомок». То есть Федюшиш буквально означает «Федин сын» или «принадлежащий Феде».

В основе лежит каноническое имя Феодор (греч. «дар Божий»), которое в народной среде сократили до Федя. Форма Федюша — ласкательное производное от того же корня. Фамилия могла закрепиться за человеком, которого в быту звали Федюшей, а его детей или домочадцев — «Федюшиши» (то есть «те, кто от Федюши»). Такая модель словообразования встречается в основном на западе России — в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также на востоке Беларуси и в украинском Полесье.

Интересно, что фамилия не получила распространения за пределами этих регионов. Если сравнивать с более частыми Федюшиным, Федюковым или Федюниным, то Федюшиш осталась локальной, почти не вышла за границы местного диалектного ареала. Это не случайность: суффикс -иш в фамилиях часто вытеснялся более «стандартными» -ов или -ин при переписях, когда крестьянам записывали фамилии по шаблону. Сохранение формы Федюшиш говорит о том, что носители либо жили в глухих местах, где редко проводились ревизии, либо фамилия сложилась уже после отмены крепостного права, когда выбор формы оставался за самим человеком.

По сословной принадлежности предки Федюшишей, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, и в родословных книгах она не встречается. Споров о происхождении практически нет: основа прозрачна, а суффикс однозначно указывает на восточнославянскую патронимическую модель. Единственная альтернативная версия — что Федюшиш могло быть прозвищем от украинского слова «федюшити» (в диалектах — «суетиться», «мельтешить»), но она слабая, так как глагол редкий и локальный, а имя Федя даёт более прямое объяснение.