Фамилия Феклаи — редкий пример русской фамилии, образованной от полной формы женского канонического имени. В основе лежит имя Фёкла (церковнославянская форма греческого Фекла, «слава Божья»). Обычно от женских имён фамилии образовывали через суффикс -ин: Фёклин, Феклин. Но здесь мы видим суффикс -и, который в русской ономастике почти не встречается.

Скорее всего, фамилия Феклаи — не великорусская, а украинская или белорусская по происхождению. В этих языках фамилии с суффиксом -ий (в русской передаче -и) не редкость: например, Галай, Макай, Демьянчук. Суффикс -ий мог присоединяться к основе имени для образования прозвища или фамилии по отцу: Феклай — сын Фёклы. Такая модель встречается в западных регионах бывшей Речи Посполитой, где женские имена могли становиться основой для фамилий реже, чем мужские, но всё же — если женщина была главой семьи или имела особый статус.

Ещё одна версия — возможная опечатка или диалектное искажение. В некоторых говорах имя Фёкла произносили как «Фекла́я» или «Фекла́й», отсюда могла возникнуть фамилия Феклай, которая в документах закрепилась как Феклаи. Такое встречается в метрических книгах XIX века, где писарь фиксировал фамилию на слух.

Географически фамилия Феклаи крайне редка. По открытым данным, её носители в основном встречаются на Украине, реже в южных областях России. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами — фамилии от женских имён часто давали детям, чьи отцы были неизвестны или отсутствовали, что в крестьянской среде случалось нередко.

Интересно, что фамилия Феклаи — один из немногих примеров, когда женское имя стало основой для фамилии не через стандартный суффикс -ин, а через редкий -и, что сразу указывает на нерусские корни или на запись по слуху. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги Черниговской, Полтавской или Киевской губерний — там такая форма наиболее вероятна.