Фамилия Фекличева образована от отчества Феклич, которое, в свою очередь, восходит к женскому имени Фекла. В переводе с греческого это имя означает «славящая Бога» или «Божья слава». Таким образом, в основе фамилии лежит не мужское, а женское имя, что характерно для фамилий, которые давались по матери — например, когда женщина была вдовой или пользовалась особым уважением в семье.

Покровительницей имени считается раннехристианская святая Фёкла Иконийская, прославившаяся проповедью Евангелия и обращением людей в христианскую веру. Её житие полно драматических событий: в восемнадцать лет она была обручена со знатным юношей Фамиридом, но, услышав проповедь апостола Павла, решила не вступать в брак и посвятить себя служению Богу. Фамирид, по совету друзей, привёл Павла к правителю города, который арестовал апостола по обвинению в том, что он «воспрещает девам в брак вступать». Фёкла тайно навещала узника, отдавая тюремным стражам свои драгоценности. За это её приговорили к сожжению, но внезапный дождь погасил пламя, и она осталась невредима. Позже святую бросили на растерзание зверям, но свирепая львица не тронула её. Поражённая этим чудом толпа потребовала отпустить Фёклу, и правитель исполнил её волю. Впоследствии Фёкла вернулась в родную Иконию, где обратила в христианство даже собственную мать.

Суффикс -ич в отчестве Феклич указывает на древнюю славянскую модель именования, которая в русском языке со временем трансформировалась: отчество на -ич позже переоформилось в фамилию с типичным русским суффиксом -ев. Поэтому потомок женщины по имени Фекла со временем получил фамилию Фекличев, а для женщин — Фекличева. Процесс формирования фамилий был длительным и неравномерным в разных слоях общества, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Фекличевых можно лишь на основании генеалогических исследований.