Фамилия Феклисова образована от имени Феклис — разговорной формы нескольких греческих имен, которые объединяет общий смысловой стержень. Чаще всего за основу брали имя Феоктист, что значит «Богом созданный». Именно оно было самым распространенным в этой группе: его носили восемь святых, включая святителя Феоктиста, архиепископа Новгородского, и мученика Феоктиста. В народной речи длинное и непривычное для уха церковное имя упрощали до короткого Феклис, а от него уже по обычной русской модели образовали отчество-фамилию: сын Феклиса становился Феклисовым, его жена и дети — Феклисовыми.

Впрочем, у имени Феклис могли быть и другие источники. Иногда так сокращали имя Феоклит («Божия слава»), а в отдельных говорах — редкое Феоктирист («в Боге утвержденный»). Все эти имена восходят к греческой традиции и попали на Русь вместе с христианством. Но именно вариант Феоктист дал наибольшее число носителей, потому что был связан с почитаемыми святыми и встречался в святцах чаще остальных.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Феклисова буквально значит «дочь или жена Феклиса». Такая модель закрепилась в русских фамилиях к XVII–XVIII векам, когда отчества стали передаваться по наследству. В документах фамилия нередко встречается в мужской форме Феклисов, а женская — Феклисова — закрепилась за женщинами и как самостоятельная фамилия тоже бытует.

Стоит заметить, что путаница с исходным именем породила и родственные фамилии: Феклистов, Фекличев, Феклин. Они образованы от тех же народных форм, но с разными суффиксами. Поэтому если встретите Феклисову и Феклистову — перед вами, скорее всего, дальние родственники по имени-основе, хотя пути их семей могли разойтись столетия назад.