Фамилия Феклистов происходит от канонического имени Феклист, которое в народной русской традиции упростило более сложные греческие имена. В основе лежат древнегреческие Феоклит («Божия слава»), Феоктист («Богом созданный») и близкие к ним формы. Самым распространённым из них было имя Феоктист — его носили восемь святых, включая святителя Феоктиста, архиепископа Новгородского, и епископа Черниговского. Именно это имя чаще всего превращалось в обиходное Феклист, а уже от него образовалась фамилия.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: так называли сына, внука или вообще потомка человека по имени Феклист. В XVI–XVII веках, когда фамилии только закреплялись, форма «Феклистов» означала «чей-то сын» или «чей-то человек», а со временем стала наследственным родовым именем. Подобные фамилии на -ов чаще всего возникали в центральных и северных регионах России, где приходские записи велись особенно тщательно.

Интересно, что имя Феклист долго оставалось живым в крестьянской и мещанской среде, тогда как в дворянской чаще использовали книжные формы Феоктист или Феоклит. Поэтому фамилия Феклистов звучит по-народному просто, хотя её корень уходит в византийскую церковную традицию. В некоторых говорах имя произносили как Феклис или Феклистка, что породило и родственные фамилии — Феклисов, Феклистовский, но именно вариант Феклистов закрепился шире других.

Если коротко: предки носителей этой фамилии — люди, которых в крещении нарекли Феклистом, а фамилия сохранила память об этом имени в его разговорной, а не книжной форме. Сегодня фамилия встречается по всей России, но чаще в Поволжье и на Урале, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне из центральных губерний.