Основой фамилии Феклистова послужило церковное имя Феклист. Фамилия Феклистова образована от имени Феклист. Имя Феклист является формой греческих имен Феоклит, Фекл (что в переводе на русский язык означает «Божия слава»), Феоктирист («в Боге утвержденный») и Феоктист («Богом созданный»). Последнее имя было наиболее популярно: его носили 8 святых (святитель Феоктист архиепископ Новгородский, мученик Феоктист, преподобный Феоктист, игумен Кукума Сикелийского, святитель Феоктист, епископ Черниговский и др.). Скорее всего, основатель рода Феклистовых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Феклист, со временем получил фамилию Феклистова.