Фамилия Феоклистова образована от полной формы мужского имени Феоклист, и её разбор стоит начать именно с редкости этого имени. В отличие от ходовых Иванов, Петров или Сидоровых, основа здесь — каноническое греческое имя Феоклист (Θεόκτιστος), что означает «созданный Богом», «Богом основанный». Имя это встречалось в святцах, но никогда не было массовым, поэтому и фамилия осталась относительно редкой, сконцентрированной в основном в центральной России и Поволжье.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий второй половины XVI–XVII века: Феоклист + -ов = «сын Феоклиста», «принадлежащий Феоклисту». Примечательно, что полная форма имени, а не уменьшительная (вроде Феоклистов от Феоклистка или Клистов от Клист), говорит о том, что первый носитель, скорее всего, был человеком книжным или церковным — в крестьянской среде чаще использовали обиходные варианты, а полное имя давали при записи в документы духовного сословия или приказной избы.

Есть и вторая, менее очевидная, но правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть не напрямую от имени, а от прозвища Феоклист, которое давали в семинарской среде. В духовных училищах XIX века было принято «переиначивать» фамилии учеников на греческий лад, и сын крестьянина по фамилии, скажем, Климов мог получить прозвание Феоклистов — как более благозвучное и «учёное». Однако для большинства современных носителей фамилии Феоклистова корни лежат именно в крестьянской или мещанской среде, где имя Феоклист передавалось по наследству в качестве родового.

С точки зрения географии, фамилия не привязана к одному региону, но заметна в документах по Тверской, Ярославской и Костромской губерниям, а также встречается у старообрядцев, которые часто сохраняли редкие дораскольные имена. В написании возможна путаница с Феоктистовой — это две разные фамилии. Феоктист (от греч. «созданный Богом») и Феоклист (от греч. «основанный Богом») — разные имена, хоть и близкие по звучанию. Феоклистова — более редкий вариант, и её носителям стоит помнить: их фамилия — не искажение, а самостоятельная форма с собственным значением.