Фамилия Феодосьева образована от крестильного мужского имени Феодосий. Оно произошло от древнегреческого Theodosios, что в переводе на русский язык означает «данный богом». Скорее всего основатель рода Феодосьевых был выходцем из дворянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Феодосий, со временем получил фамилию Феодосьева.