Фамилия Феодосов — один из тех случаев, когда древнее церковное имя почти полностью вытеснило из фамилии все бытовые и прозвищные корни. Её основа — каноническое мужское имя Феодосий. В переводе с греческого Θεοδόσιος оно означает «Богом данный» (от θεός — «бог» и δόσις — «дар»). В русской традиции имя прижилось в нескольких формах: полная церковная Феодосий, народная Федосий и обиходная, сокращённая — Феодос.

Фамилия образована по стандартной для XIX века патронимической модели: от имени Феодос с помощью притяжательного суффикса -ов. Буквально Феодосов — «сын Феодоса». Суффикс указывает на то, что предок носителя фамилии был крещёным человеком, а фамилия закрепилась в среде, где полное церковное имя не резали до неузнаваемости (как, например, в случае с Федосовым, где корень тот же, но звучание сильнее обрусело).

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия Феодосов встречается заметно реже, чем Федосов или Федосеев. Это говорит о том, что её носители чаще были выходцами из духовного сословия или из семей, где строго придерживались церковной книжности. В крестьянской среде имя Феодосий почти всегда упрощалось до Федос, и фамилия писалась соответствующе — Федосов. Феодосов же — признак либо грамотного писаря, либо семьи, где имя записывали «по-писаному», как в святцах.

Встречается также редкая версия, что в отдельных говорах Феодосом могли прозвать человека, который отличался набожностью или родился в день памяти святого Феодосия. Но это лишь догадка: документальных подтверждений прозвищного происхождения у этой фамилии нет. Всё указывает на прямое именование по отцу — Феодос.

Географически фамилия разбросана, но с заметным тяготением к центральным и южным губерниям России, особенно к Курской, Воронежской и Тамбовской. Встречается и у старообрядцев, которые, как известно, тщательнее сохраняли полные формы имён. Сегодня Феодосов — одна из тех фамилий, которые не бросаются в глаза, но по написанию сразу выдают книжное, не деревенское происхождение своего первого носителя.