Фамилия Федосьева образовалась от имени Федось, уменьшительной народной формы крестильного мужского имени Феодосий. Оно произошло от древнегреческого Theodosios, что значит «данный богом». Скорее всего, основатель рода Федосьевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федось, со временем получил фамилию Федосьева.