Фамилия Фетишова — женская форма фамилии Фетишов, и она сразу привлекает внимание своей необычной основой. В отличие от фамилий на привычные -ов/-ев, здесь мы видим редкий суффикс -шов, который встречается нечасто и обычно указывает на прозвищное происхождение. Корень «Фетиш» не имеет отношения к современному слову «фетиш» в значении «объект поклонения» или «сексуальное влечение»; это заимствование из французского пришло в русский язык только в XIX веке, а фамилия, скорее всего, старше.

Наиболее вероятное объяснение — основа восходит к уменьшительной форме крестильного имени Феофан. В русской народной традиции имя Феофан (греческое Theophanes — «богоявление») превращалось в Фетис, Фетюк, а от них образовывались фамилии Фетисов, Фетюков. Фетишов могло возникнуть как вариант с другим суффиксом: от прозвища Фетиш, которое давали человеку с именем Феофан. Суффикс -шов типичен для южнорусских и украинских говоров, где он заменял более распространённое -ов: ср. Бондарев и Бондаршов. Таким образом, предки Фетишовых могли быть выходцами из южных областей России или Украины.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «фетиш» в значении «неуклюжий, мешковатый человек». В некоторых русских говорах так называли медлительного или неловкого человека, и прозвище могло закрепиться за родоначальником. Однако эта гипотеза слабее, потому что слово «фетиш» в таком значении локально и не зафиксировано в авторитетных словарях как основа для фамилий.

Фамилия редкая, не входит в списки ста наиболее распространённых русских фамилий. Встречается преимущественно в Центральной России и Поволжье, что подтверждает её возможное южное происхождение — носители могли мигрировать на север. Сословной привязки нет: Фетишовыми могли быть и крестьяне, и мещане, так как прозвищная основа не указывает на дворянство или духовенство.