Фамилия Федишова — женская форма от Федишов, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса, который сразу выдаёт географию. В русских фамилиях суффикс -иш- встречается редко и почти всегда указывает на юго-западные регионы бывшей Российской империи — современные Украина, Беларусь, юг России. Это так называемые «пренебрежительные» или «увеличительные» суффиксы в прозвищах: Федиш — то есть Федя, но с оттенком либо «большой Федя», либо, наоборот, «Федя-недотёпа». В фамилиях такой суффикс чаще закреплял именно прозвище, а не имя, и со временем потерял эмоциональную окраску.

Основа — Федя, краткая форма от канонического имени Феодор (в народном произношении Фёдор). Имя греческое, означает «дар Божий». В русских говорах Федя — одно из самых распространённых уменьшительных, поэтому фамилий на его основе много: Федотов, Федин, Федюкин. Но Федишов стоит особняком: оно образовано не через стандартные суффиксы -ин, -ов, а через -иш- + -ов, что говорит о том, что прозвище Федиш уже бытовало в речи до того, как его «офамилили». То есть предка могли звать не просто Федя, а именно Федиш — и это прозвище приклеилось к нему настолько прочно, что перешло в фамилию детям.

По сословной принадлежности точных данных нет, но суффикс -иш- в прозвищах чаще встречался в крестьянской и мещанской среде, а не у дворян. Дворянские фамилии тяготели к книжным формам на -ский или к патронимам на -ов без просторечных суффиксов. Так что, скорее всего, первые Федишовы — это крестьяне или посадские люди из западных губерний России или Малороссии.

Ещё одна деталь: написание через «и» (Федишов, а не Федюшов) указывает на твёрдое произношение основы. В некоторых говорах форма «Федиш» могла возникнуть от имени Федя с добавлением суффикса -иш, а в других — от белорусского или украинского варианта, где звук [и] более устойчив. Если бы фамилия была из северных областей, скорее появился бы вариант Федюшов (с мягким [д']). Так что Федишова — фамилия с южным или западным «акцентом».

Поиск по современным базам показывает, что Федишовы встречаются в России небольшими группами, в основном в Центральном и Приволжском округах, но это уже результат миграций XX века. Первоначальный ареал фамилии, вероятно, находился на стыке русских и украинских земель — например, в Курской, Воронежской или Смоленской губерниях.