Мужское крестильное имя Феодор в переводе с древнегреческого означает «божий дар». Уже от этого имени возникло бесчисленное множество производных форм, одна из которых — Федиша — и легла в основу данной фамилии. Скорее всего, основатель рода Федишеных был человеком из простого сословия.