Фамилия Феткин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Феткин буквально значит «сын Фетки» или «человек из семьи Фетки». Это типичная «патронимическая» фамилия, каких в России сотни тысяч.

Основа — имя Фетка. Это не календарное, а разговорно-бытовая форма нескольких крестильных имён. Чаще всего за ней стоит имя Феофил (от греч. «любящий Бога») или Феодот (от греч. «данный Богом»). В народной речи эти имена сокращали до Фетя, Фетка — так же, как Дмитрий превращался в Митя, а Иван в Ваня. Реже основой могло стать имя Феоктист («созданный Богом») или даже просторечное Фет, как вариант имени Фёдор.

Встречается и другая версия: прозвище Фетка от диалектного слова «фет» или «феть» — в некоторых говорах так называли франта, щёголя, человека, который любит наряжаться. Но это менее вероятно: прозвища на -ка обычно образуются от имён, а не от нарицательных слов.

Фамилия Феткин — русская, с характерным северно- и среднерусским суффиксом -ин (в отличие от южнорусского -ов/-ев). Географически она встречается в основном в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской и Костромской губерниях, где формы на -ин особенно часты.

Исторически предки Феткиных были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не относится к дворянским (нет в родословных книгах), и известных исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано. Это не делает её «простой» — напротив, она прямо говорит о своём носителе: в её основе лежит имя человека, который жил несколько веков назад и дал начало роду.