Фамилия Фетяева, на первый взгляд, кажется простой, но её происхождение упирается в редкое и неочевидное имя или прозвище. В основе лежит мужское личное имя Фетяй — уменьшительная форма от канонического имени Феофилакт (в переводе с греческого «хранимый Богом») или, что более вероятно для русской народной традиции, от Феодот («Богом данный»). В бытовой речи сложные греческие имена сильно сокращали: Феофилакт превращался в Фетю, Феодот — в Федю, но существовал и гибридный вариант Фетяй. Суффикс -яй характерен для просторечных, «домашних» форм имён в северных и центральных губерниях России.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: сын Фетяя становился Фетяевым, а его жена или дочь — Фетяевой. Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду человека с именем на мягкий согласный или -й. Таким образом, первый носитель фамилии был потомком человека по прозвищу Фетяй. В документах XVII–XVIII веков эта форма встречается в переписных книгах Вологодчины и Архангельской губернии, что подтверждает её севернорусские корни.

Существует и более редкая версия, связывающая основу не с церковным именем, а с прозвищем от диалектного глагола «фетюкать» — невнятно говорить, мямлить. В таком случае Фетяем могли прозвать нерасторопного или косноязычного человека. Однако эта гипотеза слабее: прозвища с корнем «фет-» в значении «неуклюжий» фиксируются в основном в южнорусских говорах, а фамилия Фетяева географически тяготеет к северу, где преобладали именные основы.

Интересно, что фамилия избежала типичного смешения с более частой Федяевой, сохранив специфический звуковой облик. Встречается она нечасто — сосредоточена в основном в Кировской, Вологодской областях и Пермском крае, что совпадает с зоной расселения новгородских колонистов. Носители фамилии Фетяева в большинстве своём происходят из крестьянской среды, где имя Феофилакт или Феодот давали по святцам, а в быту человека звали просто Фетяй.